2015年10月8日 星期四

數學問題

最近總有一條數學題在腦海中
似乎找不到答案不會罷休
那就好好整理一下

X 每年增加 10%,增加了十年
那現在的是原來 X 的多少?

先假設答案 = Y

數式如下:
Y = [X x (1+10%)^10]
Y = [X x (1.1)^10]
Y = X (2.594)

Y 是原來的 2.594 倍,比原來的多了兩倍半有多

續上題,因為增長了十年,所以最近一年減少了 15%
那現在的是原來 X 的多少?

先假設答案 = Z

Z =  X (2.594)(1-15%)
Z =  X (2.594)(0.85)
Z = X (2.205)

Z 是原來的 2.205 倍,還是有兩倍多


續上題,訪港旅客數目
2003 年:1,550
2004 年:2,180 萬 (+40%)
2005 年:2,336 萬 (+7%)
2006 年:2,525 萬 (+8%)
2007 年:2,817 萬 (+11%)
2008 年:2,950 萬 (+4.7%)
2009 年:2,959 萬 (+0.3%)
2010 年:3,603 萬 (+21.7%)
2011 年:4,192 萬 (+16.3%)
2012 年:4,862 萬 (+16.0%)
2013 年:5,430 萬 (+11.7%)
2014 年:6,080 萬 (+12.0%) [2004-2014十年, 平均增加 10.87%]
2015 年:5.168 萬 (-15%) 估算

估算下,即使下跌了 15 %,今年訪港人數仍有 5168 萬
按全年 365 日計,每天有 14 萬人訪港....